Глава 6

Обзор методов математической статистики

В своей практике естествоиспытателю приходится обрабатывать большие массивы данных, полученных в результате эксперимента путем измерений, наблюдений, анализа проб и т.п. Часто этим данным присуща изменчивость, вызванная случайными ошибками. Природа этих ошибок может быть различной: погрешность измерительных приборов, неоднородность образцов проб и др. Как правило, экспериментатор имеет возможность многократно повторить свой опыт и получить большое количество однородных данных. Затем перед исследователем встает задача обработки этих данных, чтобы извлечь как можно более точную информацию об измеряемой величине. Мы приступаем к изложению базовых принципов и методов статистической обработки данных.

Задачи, решаемые математической статистикой, являются, в некотором смысле, обратными задачам теории вероятностей. Вероятностные задачи, как правило, устроены следующим образом: распределения случайных величин считаются изначально известными, основываясь на знании этих распределений требуется найти вероятности различных событий, математические ожидания, дисперсии, моменты распределений и т.п. В статистических задачах само распределение считается неизвестным, и целью исследования является получение более или менее достоверной информации об этом распределении на основе данных, собранных в результате наблюдений (экспериментов).

Параграфы этой главы:

• 6.1 Понятие о выборке
• 6.2 Эмпирическая функция распределения
• 6.3 Гистограмма
• 6.4 Выборочное среднее и выборочная дисперсия
• 6.5 Оценивание неизвестных параметров распределения
• 6.6 Методы построения оценок