2.10 Предельные теоремы для ... 2 Дискретные случайные величины ... 2.12 Закон больших чисел ...

2.11 Неравенства Чебышева

Предложение 2.5 (Первое неравенство Чебышева)   Если , то

Доказательство.

Замечая, что , и пользуясь основными свойствами математического ожидания (Предложение 2.1), получим

 
   

Предложение 2.6 (Второе неравенство Чебышева)  

Доказательство. Очевидно, что

Применим первое неравенство Чебышева:

 

А.Д. Манита, 2001-2011