Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия Следующая версия Следующая версия справа и слева | ||
|
zetaintro [2014/09/07 12:18] Уланский Евгений Алесандрович [Программа спецкурса] |
zetaintro [2018/09/22 21:56] Уланский Евгений Алесандрович [Введение в теорию дзета-функции Римана] |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| ======Введение в теорию дзета-функции Римана====== | ======Введение в теорию дзета-функции Римана====== | ||
| - | Спецкурс, годовой, для студентов 1-3 курсов, **по вторникам в 16:45 во 2-м ГУМе с 16 сентября**,\\ | + | Спецкурс, годовой, для студентов 1-6 курсов,\\ |
| - | читает доцент Преображенская Татьяна Анатольевна. | + | читает доцент Преображенская Татьяна Анатольевна по субботам в 15:00 в аудитории 404. |
| Более двух столетий назад в работах Л. Эйлера возник метод производящих функций, отправной точкой которого является сопоставление исследуемым объектам функций, причем отношения между объектами отражаются в отношениях между функциями. К функциям же можно применить всю мощь метода анализа бесконечно малых. Многие свойства целых чисел отражаются в аналитических свойствах дзета-функции Римана. Например, представление дзета-функции в виде эйлерова произведения по простым числам является отражением однозначности разложения целых чисел на простые сомножители и т. д. | Более двух столетий назад в работах Л. Эйлера возник метод производящих функций, отправной точкой которого является сопоставление исследуемым объектам функций, причем отношения между объектами отражаются в отношениях между функциями. К функциям же можно применить всю мощь метода анализа бесконечно малых. Многие свойства целых чисел отражаются в аналитических свойствах дзета-функции Римана. Например, представление дзета-функции в виде эйлерова произведения по простым числам является отражением однозначности разложения целых чисел на простые сомножители и т. д. | ||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
| ======Программа спецкурса====== | ======Программа спецкурса====== | ||
| - | 1. Определение дзета-функции Римана и ее простейшие свойства. Обобщения функции $\zeta (s)$. Аналитическое продолжение в область $Re s>0$. | + | 1. Определение дзета-функции Римана и ее простейшие свойства. Обобщения функции $\zeta (s)$. Аналитическое продолжение в область $Re\ s>0$. |
| 2. Ряды Дирихле, связанные с дзета-функцией. | 2. Ряды Дирихле, связанные с дзета-функцией. | ||