Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Следующая версия | Предыдущая версия Следующая версия Следующая версия справа и слева | ||
галочкин_александр_иванович [2011/09/01 00:55] admin создано |
галочкин_александр_иванович [2014/09/11 22:49] Уланский Евгений Алесандрович |
||
---|---|---|---|
Строка 8: | Строка 8: | ||
В моих работах исследовались **арифметические свойства значений Е-функций, G-функций, гипергеометрических функций**. | В моих работах исследовались **арифметические свойства значений Е-функций, G-функций, гипергеометрических функций**. | ||
- | Вот некоторые из моих статей: | + | На механико-математическом факультете преподаю теорию чисел на 4 курсе и математический анализ на 1 -- 2 курсах. Участвовал в организации и проведении олимпиад, для которых составил много задач. |
+ | С 1990 года преподаю математику в 9 -- 11 классах центре образования 1434 (бывшая школа 1134). Многие выпускники этих классов поступают в Московский университет. | ||
+ | |||
+ | ====== Область научных интересов ====== | ||
+ | |||
+ | Теория трансцендентных чисел: исследование арифметических свойств значений Е-функций и G-функций Зигеля, оценки линейных форм от значений гипергеометрических функций. | ||
+ | |||
+ | ====== Спецкурсы ====== | ||
+ | |||
+ | [[Диофантовы приближения и трансцендентные числа]], годовой, для студентов 1-5 курсов, проходит **по пятницам, в 16ч.45м, во 2-м ГУМе, ауд. 409** с 19 сентября. {{:transc_numbers_program.pdf|Программа}} | ||
+ | |||
+ | Никаких предварительных знаний по теории чисел у слушателей не | ||
+ | предполагается. | ||
+ | |||
+ | Будут изучены основные методы доказательств трансцендентности и | ||
+ | алгебраической независимости значений функций, доказаны теоремы о | ||
+ | трансцендентности чисел $e$ и $\pi$, об алгебраической независимости значений показательной функции в алгебраических точках, а также значений | ||
+ | функций более общего вида. | ||
+ | |||
+ | ====== Избранные статьи ====== | ||
- **Оценки снизу линейных форм от значений некоторых гипергеометрических функций.** Математические заметки. -- 1970. -- Т.8, Ν 1. -- С. 19 -- 28. | - **Оценки снизу линейных форм от значений некоторых гипергеометрических функций.** Математические заметки. -- 1970. -- Т.8, Ν 1. -- С. 19 -- 28. | ||
- | - **Оценки снизу многочленов от значений аналитических функций одного класса.** Математический сборник. -- 1974. -- Т.95, Ν 3. -- С. 396 -- 417. | + | - **Оценки снизу многочленов от значений аналитических функций одного класса.** Математический сборник. -- 1974. -- Т.95, Ν 3. -- С. 396 -- 417. [[http://www.mathnet.ru/rus/sm3760|На сайте журнала]] |
- | - **Уточнение оценок некоторых линейных форм.** Математические заметки. -- 1976. -- Т.20, Ν 1. -- С. 35 -- 45. | + | - **Уточнение оценок некоторых линейных форм.** Математические заметки. -- 1976. -- Т.20, Ν 1. -- С. 35 -- 45. [[http://www.mathnet.ru/rus/mzm7823|На сайте журнала]] |
- **Об арифметических свойствах значений некоторых целых гипергеометрических функций.** Сибирский математический журнал. -- 1976. -- Т.17, Ν 6. -- С. 1220 -- 1235. | - **Об арифметических свойствах значений некоторых целых гипергеометрических функций.** Сибирский математический журнал. -- 1976. -- Т.17, Ν 6. -- С. 1220 -- 1235. | ||
- **О диофантовых приближениях значений некоторых целых функций с алгебраическими коэффициентами 1, 2.** Вестник моск. ун-та. Серия матем. и мех. -- 1978. Ν 6. -- С. 25 -- 32. -- 1979. Ν 1. -- С. 26 -- 30. | - **О диофантовых приближениях значений некоторых целых функций с алгебраическими коэффициентами 1, 2.** Вестник моск. ун-та. Серия матем. и мех. -- 1978. Ν 6. -- С. 25 -- 32. -- 1979. Ν 1. -- С. 26 -- 30. | ||
- | - **О мере трансцендентности значений функций, удовлетворяющих некоторым функциональным уравнениям.** Математические заметки. -- 1980. -- Т.27, Ν 2. -- С. 175 -- 183. | + | - **О мере трансцендентности значений функций, удовлетворяющих некоторым функциональным уравнениям.** Математические заметки. -- 1980. -- Т.27, Ν 2. -- С. 175 -- 183. [[http://www.mathnet.ru/rus/mzm6534|На сайте журнала]] |
- **О критерии принадлежности гипергеометрических функций Зигеля классу Е-функций.** Математические заметки. -- 1981. -- Т.29, Ν 1. -- С. 3 -- 14. | - **О критерии принадлежности гипергеометрических функций Зигеля классу Е-функций.** Математические заметки. -- 1981. -- Т.29, Ν 1. -- С. 3 -- 14. | ||
- | - **О неулучшаемых по высоте оценках некоторых линейных форм.** Математический сборник. -- 1984. -- Т.124, Ν 3. -- С. 416 -- 430. | + | - **О неулучшаемых по высоте оценках некоторых линейных форм.** Математический сборник. -- 1984. -- Т.124, Ν 3. -- С. 416 -- 430. [[http://www.mathnet.ru/rus/sm2059|На сайте журнала]] |
- **О некотором аналоге метода Зигеля.** Вестник моск. ун-та. Серия матем. и мех. -- 1986. Ν 2. -- С. 30 -- 34. | - **О некотором аналоге метода Зигеля.** Вестник моск. ун-та. Серия матем. и мех. -- 1986. Ν 2. -- С. 30 -- 34. | ||
- **О решениях некоторых уравнений, содержащих Е-функции.** Вестник моск. ун-та. Серия матем. и мех. -- 1992. Ν 3. -- С. 22 -- 27. | - **О решениях некоторых уравнений, содержащих Е-функции.** Вестник моск. ун-та. Серия матем. и мех. -- 1992. Ν 3. -- С. 22 -- 27. | ||
- | В этих статьях сделано следующее: | + | ====== Результаты ====== |
* Установлена линейная независимость значений G-функций в достаточно малой точке, в частности, иррациональность значений G-функций [2]. | * Установлена линейная независимость значений G-функций в достаточно малой точке, в частности, иррациональность значений G-функций [2]. | ||
* Получены оценки неоднородных линейных форм от значений гипергеометрических функций с параметрами из мнимого квадратичного поля [4, 5, 9]. | * Получены оценки неоднородных линейных форм от значений гипергеометрических функций с параметрами из мнимого квадратичного поля [4, 5, 9]. | ||
Строка 28: | Строка 48: | ||
* Получены оценки снизу многочленов от алгебраических точек Е-функций [10]. | * Получены оценки снизу многочленов от алгебраических точек Е-функций [10]. | ||
* Установлена оценка меры трансцендентности значений функций, возникающих в методе Малера [6]. | * Установлена оценка меры трансцендентности значений функций, возникающих в методе Малера [6]. | ||
- | |||
- | На механико-математическом факультете преподаю теорию чисел на 4 курсе и математический анализ на 1 -- 2 курсах. Участвовал в организации и проведении олимпиад, для которых составил много задач. | ||
- | С 1990 года преподаю математику в 9 -- 11 классах центре образования 1434 (бывшая школа 1134). Многие выпускники этих классов поступают в Московский университет. | ||
- | |||
- | **Области научных интересов:** теория трансцендентных чисел: исследование арифметических свойств значений Е-функций и G-функций Зигеля, оценки линейных форм от значений гипергеометрических функций. |