Запись встречи сотрудников кафедры со студентами 2 курса 18 марта 2022 г.
МГУ имени М.В. Ломоносова совместно с Институтом прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН С 20 по 25 июня 2022 г. проводит XIV Международный научный семинар «Дискретная математика и ее приложения» имени академика О.Б. Лупанова, посвященный 90-летию со дня рождения О. Б. Лупанова. Сайт конференции. Информационное письмо.
Профессор М. Д. Ковалев читает курсы естественно-научного содержания для студентов 4 и 5 курсов в весеннем семестре:
Геометрические вопросы кинематики и статики (четверг, 16:45, начало 17 февраля дистанционно, факультетский MS Teams). Курс содержит изложение математических основ робототехники, теории механизмов и строительной механики. Кроме общедоступного материала включает также изложение ряда малоизвестных, но важных теорем, среди которых теоремы о проективной инвариантности статических свойств стержневых конструкций, и сверхопределённости напряжённосвязанных конструкций. В этот раз включены вводные в вещественную алгебраическую геометрию сведения. Материал курса с одной стороны нагляден и важен для практики, с другой стороны интересен с математической стороны тем, что в этой классической области возникают новые содержательные вопросы. Приводимых сведений достаточно для начала самостоятельного исследования поставленных в курсе вопросов.
Геометрия и механика стержневых и многогранных структур (понедельник, 16:45, начало 14 февраля, дистанционно, факультетский MS Teams). Рассматриваются изгибаемость и жёсткость идеальных структур трёхмерного евклидова пространства. Будут доказаны теорема Лежандра- Коши об определённости выпуклых многогранников их гранями, и теорема Максвелла о внутреннем напряжении в рёберном скелете проекции многогранника, проективная инвариантность статических свойств. Геометрическая теория шарнирных механизмов и ферм. Разбирается теорема Ламана о независимости рёбер плоской шарнирно стержневой конструкции. Излагается теория напряжённо-связанных конструкций (tensegrity frameworks), начинающих применяться встроительстве и архитектуре. Обсуждаются возникшие открытые вопросы. В дополнение к содержанию курсов предыдущих лет даётся краткое введение в вещественную алгебраическую геометрию.
Для прослушивания курсов необходимо зарегистрироваться.
Имеется книга, содержащая большую часть материала обоих курсов. Связь с лектором: mkov@rambler.ru.