П.Л. Ульянов родился 3 мая 1928 года в с. Слепцовка Саратовской области в крестьянской семье Лаврентия Гавриловича и Анны Степановны Ульяновых. В 1945 г. окончил среднюю школу в с. Новые Бурасы и поступил на механико-математический факультет Саратовского университета. В 1950 г. П.Л. Ульянов с отличием окончил Саратовский университет (руководитель дипломной работы – Н.П. Купцов) и поступил в аспирантуру механико-математического факультета Московского университета. В 1953 г. защитил кандидатскую диссертацию (научный руководитель Н.К. Бари) и был оставлен для работы на кафедре теории функций и функционального анализа мехмата. В 1960 г. защитил докторскую диссертацию «Интеграл типа Коши. Сходимость и суммируемость».
Основные темы научных исследований П.Л. Ульянова – теория A-интеграла, теория ортогональных рядов, теоремы вложения. C 1959 г. руководил «лузинским» семинаром по теории функций на мехмате МГУ (сначала совместно с Н.К. Бари и Д.Е. Меньшовым), который продолжает работу и в настоящее время. С 1979 г. до конца жизни П.Л. Ульянов заведовал кафедрой теории функций и функционального анализа. С 1957 г. являлся сотрудником Математического института имени В.А. Стеклова АН СССР.
П.Л. Ульянов принимал активное участие в организации очень многих конференций и школ по теории функций в СССР и в России. Он создал исключительно сильную, разностороннюю научную школу, работающую в гармоническом анализе и смежных областях. Под руководством П.Л. Ульянова защищены 50 кандидатских диссертаций, 15 его учеников стали докторами наук (А. С. Белов, С.В. Бочкарёв, В.М. Бугадзе, Б.И. Голубов, М.И. Дьяченко, Л.В. Жижиашвили, К.С. Казарян, Б.С. Кашин, И.М. Михеев, Е.М. Никишин, А.М. Олевский, А.И. Рубинштейн, Э.А. Стороженко, Н. Темиргалиев, З.А. Чантурия).
Член–корреспондент АН СССР (1981), академик РАН (2006), награжден Государственной премией РФ (1993), премией Московского математического общества (1954), тремя орденами.
Скончался 13 ноября 2006 года, похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.
Впечатления П.Л.Ульянова о своей жизни.
Юбилейная статья “К восьмидесятилетию со дня рождения Петра Лаврентьевича Ульянова”.
Юбилейная статья “Пётр Лаврентьевич Ульянов (к 80-летию со дня рождения)”.
Воспоминания Евгения Прокофьевича Долженко о П.Л.Ульянове.
Воспоминания К.С.Казаряна о П.Л.Ульянове.