Теория вероятностей: краткая историческая справка

Первой публикацией по теории вероятностей в России была, как известно, работа Даниила Бернулли “Опыт новой теории о мере жребия” (“Specimen theoria novae de mensura sortis”), опубликованная в 1738 году в пятом томе “Записок Императорской Академии наук” (“Commentarii Academiae Scientiarium Imperialis Petropolitanae”).

Первой российской диссертацией по теории вероятностей была магистерская диссертация П.Л.Чебышева “Опыт элементарного анализа теории вероятностей”, выполненная по предложению профессора Н.Д. Брашмана на физико-математическом факультете Московского университета в 1845 г. и защищённая в 1846 г.

А первый курс лекций по теории вероятностей в Московском университете был прочитан в 1850 г. профессором А.Ю.Давидовым (1823-1886).

В это же время в Санкт-Петербурге теорией вероятностей и математической статистикой занимаются академик М.В.Остроградский (1801-1861) и академик В.Я.Буняковский (1804-1889), который издаёт (1846) первый русский учебник “Основания математической теории вероятностей”.

С 1847 г. П.Л.Чебышев начинает преподавать в Санкт-Петербургском университете. С 1860 г. к нему переходит от В.Я.Буняковского курс теории вероятностей, что стало дополнительным стимулом для его размышлений в этой области. Собственно, с этого времени и происходит зарождение “Петербургской школы” теории вероятностей, прославленной выдающимися работами академиков П.Л.Чебышева (1821-1894), А.А.Маркова (1856-1922), А.М.Ляпунова (1857-1918).

Укажем здесь избранные труды этих ученых, вышедшие в серии "Классики науки и техники" Изд-ва АН СССР:
 

 
     
    Чебышев П.Л.   Избранные труды  (ред. И.М.Виноградов), 1955; 926 с.
     
    Марков А.А.    Избранные труды.   Теория чисел и теория вероятностей.  (ред. Ю.В.Линник), 1951; 717 с.
     
    Ляпунов А.М.   Избранные труды (ред. В.И.Смирнов), 1948; 540 с.
 
 С 1907 г. (по 1933 г.) в Харькове работал академик С.Н.Бернштейн (1880-1968), который не только значительно продвинул исследования Петербургской школы по предельным теоремам теории вероятностей, но и занялся вопросами логического обоснования самой теории ( “Опыт аксиоматического обоснования теории вероятностей,” Сообщения Харьковского матем. об-ва, сер.2, 1917,15; 209-274 ).
 
 

 

Начало современного периода в развитии теории вероятностей в Московском университете было положено работами А.Я.Хинчина по закону повторного логарифма (1923, 1924), Е.Е.Слуцкого по теории случайных функций (1925) (см. также “Теория корреляции и учение о кривых распределения”, Киев, 1912 и “Избранные труды. Теория вероятностей и математическая статистика”, Изд-во АН СССР, 1960) и работой А.Я.Хинчина и А.Н.Колмогорова “О сходимости рядов, члены которых определяются случаем”, опубликованной в 1925 г. (на немецком языке). В 1926 г. А.Я.Хинчин прочитал первый в истории Московского университета специальный курс по теории вероятностей, слушателями которого были А.Н.Колмогоров, Н.В.Смирнов, В.И.Гливенко.

 Теоретико-множественный подход к проблемам теории вероятностей, зародившийся в недрах Лузинской математической школы и с успехом примененный А.Я.Хинчиным и А.Н.Колмогоровым, оказался столь плодотворным, что, по существу, именно на нём и основана вся современная теория вероятностей.

В 1933 г. в Московском университете организуется Механико-математический факультет, в составе которого в 1935 г. была образована кафедра теории вероятностей, ставшая одним из основных центров по подготовке специалистов и научным исследованиям в области теории вероятностей и математической статистики в нашей стране. Многие поколения советских и российских ученых в этой области науки считают себя непосредственными питомцами этой кафедры. Первый заведующий кафедрой А.Н.Колмогоров руководил кафедрой с 1935 по 1966 год, с 1966 по 1995 г. ею заведовал Б.В.Гнеденко. В сентябре 1996 г. заведующим кафедрой теории вероятностей избран А.Н.Ширяев.

Об основных научных достижениях Московской школы теории вероятностей и кафедры теории вероятностей Московского университета имеется достаточное число публикаций обзорного характера, в которых можно найти детальное изложение многих научных результатов:

 
     
    Хинчин А.Я. Теория вероятностей. В сб. “Наука в СССР за пятнадцать лет”,  М-Л, 1932; 165-170
     
    Колмогоров А.Н. Теория вероятностей и ее применения. В сб. “Математика и естествознание в СССР. Очерки развития математических и естественных наук за двадцать лет”, М-Л, 1938; 51-61
     
    Колмогоров А.Н. Роль русской науки в развитии теории вероятностей. Ученые записки МГУ, вып. 91 (“Роль русской науки в развитии мировой науки и культуры”), т.1, книга первая, Изд-во МГУ, М-Л, 1947; 53-64
     
    Гнеденко Б.В., Колмогоров А.Н. Теория вероятностей. В сб. “Математика в СССР за тридцать лет”, М-Л, 1948; 701-727
     
    Cмирнов Н.В. Математическая статистика. В сб.”Математика в СССР за тридцать лет”, М-Л, 1948; 728-738
     
    Колмогоров А.Н. Некоторые работы последних лет в области предельных теорeм теории вероятностей. Вестник МГУ, 1953, т.10; 29-38
     
    Гнеденко Б.В. Краткий очерк истории теории вероятностей. В кн. “Курс теории вероятностей”, изд. Второе, М., 1954; 360-382
     
    Колмогоров А.Н. Теория вероятностей. В кн.”Математика, её содержание, методы и значение”, М., Изд-во АН СССР, 1956, т.2; 252-284
     
    Гнеденко Б.В. Развитие теории вероятностей в Московском университете, Вестник МГУ, № 6, 1967; 30-51
     
    Гнеденко Б.В. О московской школе теории вероятностей, Вестник МГУ, Сер. “Математика, кибернетика”, № 4, 1980; 30-44
     
    Молчанов С.А. Кафедра теории вероятностей сегодня. Вестник МГУ, Сер.1, Математика. Механика, № 2, 1987; 95 -99
     
    Гнеденко Б.В. Кафедра теории вероятностей. В кн. “Математика в Московском университете” Изд-во МГУ, 1992; 217-237.
     
    Ширяев А.Н. Математическая теория вероятностей. Очерк истории становления. В кн. А.Н.Колмогоров “Основные понятия теории вероятностей”, издание третье, М.,”ФАЗИС”, 1998; 103-129
     
    “Вероятность и математическая статистика” — Энциклопедия, гл. ред. Ю.В.Прохоров, изд-во “Большая Российская Энциклопедия”, 1999; 910 c.
 
 

 

    Пятидесятилетие кафедры теории вероятностей журнал “Теория вероятностей и ее применения” отметил серией статей, представляющих собой общие обзоры деятельности кафедры за 50 лет ее существования и обзоры достижений в отдельных направлениях современной теории вероятностей. Приводим список этих статей, вышедших в первом выпуске тома 34 за 1989 год:
 

 
     
    Ширяев А.Н. Андрей Николаевич Колмогоров: In Memoriam...; 5-118
     
    Гнеденко Б.В. Кафедра теории вероятностей Московского университета; 119-127
     
    Синай Я.Г., Ширяев А.Н. К пятидесятилетию создания кафедры теории вероятно-стей Механико-математического факультета МГУ, основанной А.Н.Колмогоровым; 190-191
     
    Малышев В.А., Синай Я.Г. О некоторых работах по эргодической теории и матема-тическим проблемам статистической механики на кафедре теории вероятностей МГУ; 215-222
     
    Малютов М.Б., Тюрин Ю.Н. О некоторых исследованиях по математической статистике, связанных с кафедрой теории вероятностей МГУ; 223-228
     
    Севастьянов Б.А. Исследования по ветвящимся процессам на кафедре теории вероятностей МГУ; 231-236
     
    Беляев Ю.К., Гнеденко Б.В., Соловьев А.Д. О работах кафедры теории вероятностей по математической теории надежности; 191-196
     
    Журбенко И.Г. О работах по анализу временных рядов на кафедрах теории вероятностей и математической статистики МГУ; 202-208.