Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова

                                         Механико-математический факультет

 

                                                                            «Утверждаю»

                                                               Зав. кафедрой аэромеханики

                                                                     и газовой динамики

                                                                  акад. РАН     Г.Г.Черный

 

                                                                             ___________________________

                   

                                                                               «  _____«   _________    200   г.

 

 

 

                         П Р О Г Р А М М А                          

       специального курса "Численные методы в газовой динамике"     

                 для студентов 4-5 курсов и аспирантов

                           курс - годовой                           

1. Уравнения  газовой динамики  (консервативная форма,  матричный и 

   характеристический вид, нормализация расчетной области,  граничные

   условия и постановка задачи).                                

2. Основные  методы расчета  газодинамических уравнений  и основные 

   методы исследования устойчивости схем.                           

3. Дифференциальные  приближения разностных  схем. Дисперсионные  и 

   диффузионные свойства разностных схем.                           

4. Анализ наиболее распространенных разностных схем газовой динамики:                                                              

   а. Лакса                                                         

   б. Мак-Кормака, Лакса-Вендрова, Бернстайна, Моретти              

   в. Годунова                                                       

   г. "Частиц в ячейке" и "крупных частиц"                          

   д. Сеточно-характеристические методы                             

   е. Схемы третьего порядка точности                                

   ж. Неявная схема Мак-Кормака                                     

5. Метод расщепления матричных коэффициентов, мажорантные  разностные

   схемы, факторизация разностных схем.                         

6. Реализация  граничных условий в нестационарных и стационарных задачах.      

   Методы Аббета  и Томаса-Катлера. Метод Кентцера для поверхности тела,

   ударной волны и контактного разрыва.           

7. Монотонизация разностных схем. Схемы типа TVD                    

8. Расчет параболических систем уравнений (типа "пограничного слоя")

9. Методы расчета течений, описываемых эллиптическими уравнениями.

 

                     Л И Т Е Р А Т У Р А                                

 

1. П.Роуч. Вычислительная гидродинамика. М. "Мир". 80.               

2. Д.Андерсон, Дж.Таннехилл, Р.Плетчер. Вычислительная гидромехани- 

   ка и теплообмен. М. "Мир". 90.                                   

3. Беляев Н.М. Хрущ В.К. Численный расчет свехзвуковых течений  га- 

   за. Киев. "Вища школа". 84.                                       

4. Годунов С.К., Рябенький. Разностные схемы. М.,"Наука", 88.       

5. Белоцерковский. Численное моделирование в механике сплошной сре- 

   ды. М.,"Наука", 88.                                              

6. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.,"Наука", 89.     

7. Шокин  Ю.И., Яненко  Н.Н., Метод  дифференциального приближения. 

   Новосибирск,"Наука", 85.                                         

8. Борис, Оран. Численные схемы для расчета реагирующих потоков. М. 

   "Мир". 91.     

 

 

        Лектор кфмн доцент                С.И.Арафайлов