УДК 519.622
Об одном подходе к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью рядов / О. Б. Арушанян, Н. И. Волченскова, С. Ф. Залёткин. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2014. № 6. С. 57-60.
Предложен численно-аналитический метод решения задачи Коши для линейных и нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, основанный на приближении решения и его производной частичными суммами смещенных рядов Чебышёва. Коэффициенты рядов вычисляются с помощью итерационного процесса путем применения формулы численного интегрирования Маркова с одним или двумя фиксированными узлами. Метод дает аналитическое представление решения и его производной и обладает более высокой точностью и более крупным шагом дискретизации, чем методы типа Рунге-Кутты, Адамса и Гира.
Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, приближенные аналитические методы, численные методы, ортогональные разложения, смещенные ряды Чебышёва, квадратурные формулы Маркова.
Табл. 1. Библиогр. 14.
