УДК 517.518
Базисы тригонометрических многочленов из сдвигов ядер Дирихле / Т. П. Лукашенко. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2014. № 5. С. 35-40.
В пространстве тригонометрических многочленов степени n ортогональными базисами являются система сдвигов ядра Дирихле на (2kπ)/(2n+1), k=0,±1,…,±n, и система тех же сдвигов сопряженного ядра Дирихле с добавлением ½. В пространстве тригонометрических многочленов c компонентами от m≥1 до n ортогональным базисом является система сдвигов ядер ∑k=mn cos kx и ∑k=mn kx на (2kπ)/(n-m+1), k=0,1,…,n-m. При 0<m<n в этом пространстве нет ортогонального базиса из подобных сдвигов одной функции.
Ключевые слова: ортогональный базис, тригонометрические многочлены, ядро Дирихле, сопряженное ядро Дирихле.
Библиогр. 6.
