УДК {539.3:534.1;\,539.4:624.07}
Эффективные определяющие соотношения неупругих композитов / В. И. Горбачев. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2013. № 6. С. 37-42.
Рассматривается первая специальная краевая задача механики деформируемого твердого тела для вычисления эффективных определяющих соотношений неупругого неоднородного тела. Задача сведена к серии вспомогательных краевых задач для функций, зависящих от формы тела и вида определяющих соотношений. В случае неоднородного по толщине слоя проблема вычисления эффективных соотношений сведена к операторному уравнению, для решения которого предложен итерационный метод последовательных приближений. Получена приближенная аналитическая формула, позволяющая достаточно просто находить эффективные определяющие соотношения слоистого композита по известным неупругим определяющим соотношениям его компонентов. Приближенная формула отражает характер структурной анизотропии слоистого композита и в упругом случае дает точные значения эффективных модулей упругости.
Ключевые слова: механика деформируемого твердого тела, композит, неупругость, эффективные определяющие соотношения.
Библиогр. 10.
