УДК 519.21
Оптимальная стратегия перестрахования и инвестирования / А. Н. Громов. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2013. № 2. С. 6-12.
Функционирование страховой компании моделируется с помощью составного пуассоновского процесса; предполагается, что компания имеет возможность как заключать договоры перестрахования эксцедента убытка, определяемые уровнем собственного удержания, так и вкладывать средства в некоторый рисковый актив, стоимость которого описывается моделью Блэка-Шоулса. Оптимальная вероятность неразорения находится из соответствующего уравнения Беллмана-Гамильтона-Якоби. Доказывается, что всякое возрастающее решение уравнения Беллмана-Гамильтона-Якоби позволяет определить оптимальную стратегию.
Ключевые слова: вероятность неразорения, перестрахование эксцедента убытка, модель Блэка-Шоулса, уравнение Беллмана-Гамильтона-Якоби.
Библиогр. 5.
