Данный сайт более не обновляется.
Актуальная информация - по адресу vestnik.math.msu.su

УДК 511

Короткие тригонометрические суммы с нецелой степенью натурального числа / П. З. Рахмонов. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2012. № 6. С. 51-55.

Для коротких тригонометрических сумм с нецелой степенью натурального числа при y≥x^1/2ln^Ax, x^1-cy^-1ln^Ax≤|α|≤0,5, c>2 и ||c||≥δ получена нетривиальная оценка

S_c(α;x,y)=∑_x-y<n≤xe(α[n^c]) << y ln^Ax,
где A - фиксированное положительное число и δ=δ(x,c,A)=(2^[c]+1-1)(A+2,5)(ln ln x)/(ln x).

Ключевые слова: короткая тригонометрическая сумма, метод ван дер Корпута, тригонометрический интеграл, нетривиальная оценка.

Библиогр. 5.