УДК 515.164.174, 515.122.55
Специальные оснащенные функции Морса на поверхностях / E. А. Кудрявцева // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2012. № . С. 14-20.
Пусть M - гладкая замкнутая ориентируемая поверхность. Пусть F - пространство функций Морса на M и F1 - пространство оснащенных функций Морса, снабженные C∞-топологией. Определено пространство F0 специальных оснащенных функций Морса и доказано, что отображение включения F0→F1 является гомотопической эквивалентностью. В случае, когда у любой функции из F отмечено не менее чем χ(M)+1 критических точек, доказаны гомотопические эквивалентности K∼M и F∼F0∼D0×K, где K - комплекс оснащенных функций Морса, M≈F1/D0 - универсальное пространство модулей оснащенных функций Морса, D0 - группа диффеоморфизмов M, гомотопных тождественному.
Ключевые слова: функция Морса, оснащенная функция Морса, комплекс оснащенных функций Морса, C∞-топология, универсальное пространство модулей.
Библиогр. 16.
