Данный сайт более не обновляется.
Актуальная информация - по адресу vestnik.math.msu.su

УДК 517.94

Регуляризированные следы сингулярных дифференциальных операторов с каноническими краевыми условиями / А. И. Козко, А. С. Печенцов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2011. № 4. С. 11-17.

В пространстве L₂[0,∞) рассматривается самосопряженный дифференциальный оператор L порядка 2m с краевыми условиями

y^(k₁)(0) = y^(k₂)(0) = y^(k₃)(0) = ... = y^(k_m)(0) = 0, где 0 ≤ k₁ < k₂ < ... < k_m ≤ 2m-1, с ограничением на самосопряженность: {k_s}_s=1^m ∪ {2m-1-k_s}_s=1^m = {0,1,2,... ,2m-1}. Оператор L возмущается оператором умножения на действительнозначную измеримую финитную ограниченную функцию: Pf(x) = q(x)f(x),  f∈L₂[0,∞). Вычислен регуляризованный след оператора L+P.

Ключевые слова: регуляризованные следы, спектральная функция, собственные значения, самосопряженный дифференциальный оператор, сингулярные дифференциальные операторы.

Библиогр. 3.