Данный сайт более не обновляется.
Актуальная информация - по адресу vestnik.math.msu.su

УДК 511.34

Проблема делителей Ингама с бесквадратными числами  / Д. В. Горяшин // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2011. № 3. С. 52-55.

Для количества N(x) решений уравнения aq - bc = 1 в натуральных числах a,b,c и бесквадратных числах q, удовлетворяющих условию aq ≤ x, получена асимптотическая формула

N(x)=Σ_n≤x2^ω(n)τ(n-1) = ξ₀ x ln²x + ξ₁ x lnx + ξ₂ x + O(x^5/6+ε) для любого ε > 0, где ξ₀, ξ₁,ξ₂ - постоянные.

Ключевые слова: проблема делителей Ингама, бинарные аддитивные задачи, асимптотическая формула для количества решений.

Библиогр. 6.