УДК 511
Восстановление коэффициентов Фурье некоторых функций и разложение целых чисел на множители / С. Н. Преображенский // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2010. № 4. С. 33-39.
Показано, что если функция, заданная на отрезке [-1,1], достаточно хорошо приближается частичными суммами своего разложения по многочленам Лежандра, то, зная ее коэффициенты Фурье cn для некоторого подмножества значений n∈[n1, n2], можно с определенной точностью восстановить их при всех n∈[n1, n2]. В качестве приложения предложен новый подход к разложению целых чисел на простые сомножители.
Ключевые слова: вычислительная теория чисел, сложность вычислений, алгоритм, факторизация, разложение на множители, эллиптические кривые, модулярные формы, коэффициенты Фурье, многочлены Лежандра.
Библиогр. 10.
