УДК 519.622
О применении ортогональных разложений для приближенного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений / О. Б. Арушанян, Н. И. Волченскова, С. Ф. Залеткин // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2010. № 4. С. 40-43.
Предложен приближенный метод решения задачи Коши для нормальных и канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Метод основан на представлении решения и его производной на шаге интегрирования в виде частичной суммы ряда по смещенным многочленам Чебышева первого рода. С помощью квадратурной формулы Маркова построены уравнения для приближенных значений коэффициентов Чебышева правой части системы, рассмотрены достаточные условия сходимости итерационного метода решения этих уравнений, приведены оценки погрешности приближенных коэффициентов и решения относительно величины шага интегрирования.
Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, приближенные аналитические методы интегрирования, численные методы интегрирования, ортогональные разложения, смещенные ряды Чебышева, квадратурные формулы Маркова.
Библиогр. 9.
