УДК 517.982.256
О линейности оператора метрического проектирования на подпространства в пространствах Lp / Ю. Ю. Дружинин // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2010. № 1. С. 30-36.
Для чебышевского подпространства Y в банаховом пространстве X определен однозначный оператор метрического проектирования PY: X→Y, сопоставляющий каждому x∈X ближайший к нему элемент y∈Y. Пусть M - произвольное множество, μ - σ-конечная мера на некоторой σ-алгебре Σ подмножеств M. В работе описаны подпространства Y⊂Lp(M,Σ,μ) конечной размерности и конечной коразмерности с линейным оператором PY.
Ключевые слова: метрическая проекция, чебышевское подпространство, квазиортогональное множество, критерий линейности.
Библиогр. 7.
