УДК 515.124.55, 517.518.85
Канторово множество и интерполяция / О. Д. Фролкина // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2009. № 6. С. 26-32.
В 1998 г. И. Беньямини получил интересные результаты об интерполяции последовательностей с помощью непрерывных функций R→R. В частности, существует такая непрерывная функция R→R, которая в некотором смысле "единообразно" интерполирует все последовательности (xn)n∈Z ∈ [0,1]Z. В 2005 г. Р. Наулин М. и К. Узкатегуи объединили и обобщили результаты Беньямини. В данной работе для топологических пространств X и Y, где X снабжено действием абелевой группы, поставлена аналогичная задача "единообразной интерполяции "обобщенных последовательностей посредством непрерывных отображений X→ Y. Приведены дальнейшие обобщения теорем Наулина-Узкатегуи, в частности получены многомерные аналоги теорем Беньямини.
Ключевые слова: G-пространство, непрерывное отображение, интерполяция, канторово множество.
Библиогр. 8.
