Данный сайт более не обновляется.
Актуальная информация - по адресу vestnik.math.msu.su

УДК 517.984

Осцилляционные теоремы для задач Штурма-Лиувилля с потенциалами-распределениями  / А.А. Шкаликов, Ж. Бен Амара // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2009. № 3. С. 40-43.

Рассматривается задача Штурма-Лиувилля

-y''+q(x)y = λ y,
y(0) = y(1) = 0 с сингулярным потенциалом q(x), представляющим собой обобщенную производную некоторой вещественной функции класса L₂[0,1]. Развиваются два подхода для изучения осцилляционных свойств собственных функций этой задачи. Первый подход основан на обобщении методов теории Штурма, а второй - на развитии вариационных принципов.

Ключевые слова: задача ШтурмаЛиувилля, сингулярные потенциалы, вариационные принципы, осцилляционная теория.

Библиогр. 12.