УДК 512.643
Линейные отображения, сохраняющие коммутативность ранга / Алиева А.А., Гутерман А.Э. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1,
Математика. Механика.
C. 11-17.
Исследуются линейные отображения алгебры матриц над произвольным полем, сохраняющие отношение коммутативности ранга. Получена характеризация всех линейных биективных отображений, сохраняющих коммутативность ранга, и операторов перестановки, сохраняющих это отношение. Доказано, что линейные отображения, строго сохраняющие коммутативность ранга, автоматически биективны. Построены примеры небиективных линейных отображений, сохраняющих рассматриваемое отношение.
Библиогр. 10.
