Вестник Московского Университета. Математика, Механика - Содержание


УДК 519.218.2

Обобщенные максимальные ветвящиеся процессы на ограниченных множествах / Лебедев А.В. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2002. N.6 C. 55-57.

Обобщенные максимальные ветвящиеся процессы определяются как цепи Маркова с переходными вероятностями

\begin{displaymath} {\bf P}(Z_{n+1}\le y\vert Z_n=x)=F(y)^x,\quad x,y\in T, \end{displaymath}

где распределение $F$ сосредоточено на борелевском множестве $T\subset {\bf R}_+$. Рассматривается случай, когда $T\subset [\alpha,\beta]$, где $0<\alpha<\beta<\infty$.
    Для семейства процессов $\{Z^{(\lambda)}_n\}$ с $T^{(\lambda)}\subset [1,\lambda]$ доказана предельная теорема о поведении стационарных распределений $\Psi^{(\lambda)}$ при $\lambda\to\infty$. Приведены примеры. Результаты проиллюстрированы компьютерным моделированием.

Ил. 2. Библиогр. 3.

К оглавлению номера  Go!