УДК 517.518.124+517.518.454
Об интеграле Римана-Стилтьеса и равенстве Парсеваля / Лукашенко Т.П. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1,
Математика. Механика.
C. 00-00.
Доказано, что если 2-периодическая функция
и функция
, являющаяся суммой 2
-периодической и линейной функций,
интегрируемы по Лебегу,
интегрируема на периоде (любом
отрезке длины
) в смысле Римана-Стилтьеса по
,
то выполняется равенство Парсеваля
![\begin{displaymath}
\frac1{2\pi}({\cal R}-{\cal S})\int_0^{2\pi}f(x)\,d\overlin...
...k=-\infty}^{+\infty}\widehat f(k)\overline
{\widehat{dG}(k)},
\end{displaymath}](img10.png)
где
![$\widehat f(k)$](img11.png)
![$\widehat{dG}(k)$](img12.png)
![$f(x)$](img6.png)
![$G(x)$](img7.png)
![$({\cal R},2)$](img13.png)
Библиогр. 6.