Вестник Московского Университета. Математика, Механика - Содержание


УДК 517.43

Асимптотические формулы для собственных значений индефинитной задачи Штурма-Лиувилля с конечным числом точек поворота / Дьяченко А.В. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2001. N.5 C. 3-11.

Рассматривается спектральная задача, порождаемая уравнением Штурма-Лиувилля

$\displaystyle -y''+[\lambda^2f(x)+q(x)]y=0 $
на конечном отрезке $[A,B]$ с разделенными краевыми условиями. Предполагается, что $f$ и $q$ -- достаточно гладкие функции, причем $f(x)$ имеет конечное число простых точек поворота. Основной результат состоит в следующем: собственные значения задачи можно расположить в несколько серий, каждая из которых имеет асимптотику с заданным числом членов (число членов асимптотики определяется только гладкостью $f$ и $q$). Первые три члена асимптотики для каждой из серий найдены в явном виде.

Ил. 3. Библиогр. 5.

К оглавлению номера  Go!