УДК 519.2
Максимумы рекуррентных случайных последовательностей.
Случай тяжелых хвостов / Лебедев А.В. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1,
Математика. Механика.
C. 63-66.
Рассматриваются случайные последовательности ,
, вида
,
где
и
,
, -- последовательности независимых
неотрицательных случайных величин с распределениями
и
соответственно,
;
,
,
;
,
и
независимы в
совокупности.
Исследуется поведение максимумов
при
.
Доказано, что если
-- субэкспоненциальное распределение,
принадлежащее области притяжения какого-либо максимум-устойчивого
невырожденного предельного закона, и
, то
,
, где
таковы, что
,
, для любого
.
Проведено компьютерное моделирование сходимости для распределений
Парето и Вейбулла.
В качестве приложения получен результат для максимумов
процессов дробового шума с субэкспоненциальным
распределением амплитуд и функцией отклика, мажорируемой показательной.
Ил. 2., Библиогр.12.