Михаил Константинович Потапов
(к семидесятилетию со дня рождения)
// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1,
Математика. Механика.
C. 66-67.
МИХАИЛ КОНСТАНТИНОВИЧ ПОТАПОВ
(к семидесятилетию со дня рождения)
29 января 2001 г. исполняется 70 лет со дня рождения известного специалиста по теории функций действительного переменного, доктора физико-математических наук, профессора, заместителя заведующего кафедрой теории функций и функционального анализа Московского государственного университета Михаила Константиновича Потапова.
М.К. Потапов -- автор более 130 научных работ; тематика его исследований относится к теории приближения функций, теоремам вложения тригонометрическими рядами, номографированию и некоторым другим разделам теории функций.
Хорошо известны его существенные результаты о приближении функций
алгебраическими многочленами. Именно он начал исследование этого
вопроса в интегральной метрике. В 50-х годах им впервые доказана
теорема Джексона для классов Липшица в пространстве 
,
, найдена исчерпывающая характеристика непериодических
функций, имеющих в тех же пространствах наилучшее приближение
алгебраическими многочленами данного порядка. В дальнейшем им были
найдены различные структурные характеристики классов непериодических функций,
заданных на отрезке или на полуоси, имеющих тот или иной порядок
наилучшего приближения алгебраическими многочленами; выяснен вопрос
об устойчивости этих характеристик относительно весов Якоби и Лагерра;
доказана теорема Джексона и обратная к ней для наилучших приближений
алгебраическими многочленами и модулей гладкости, определяемых
симметрическими и несимметрическими операторами обобщенного сдвига;
доказаны прямые и обратные теоремы о точечном приближении
алгебраическими многочленами функций с переменной гладкостью.
В 60-х годах М.К. Потаповым найдены для функций, аналитических в полосе и имеющих определенные граничные свойства, необходимые и достаточные условия в терминах порядков их наилучших приближений тригонометрическими полиномами; на базе теории аппроксимаций разработаны методы построения приближенных номограмм, наилучших в смысле Чебышева; построен ряд номограмм для функций, имеющих применение в теории вероятностей и теории теплообмена.
М.К. Потапов фактически является создателем теории приближения ``углом''. Этот метод приближения, построенный им в 70-х годах, дал ответ на актуальный вопрос о конструктивной характеристике классов функций, имеющих заданную смешанную гладкость. Метод получил большое развитие и нашел применение в работах многих математиков.
В 80-х годах М.К. Потапов установил принципиально новые неулучшаемые результаты в актуальной тематике теории вложения классов функций как одной, так и многих переменных.
В последние годы М.К. Потапов получил интересные результаты о применении
-функционала Петре в теории приближений и о взаимосвязи
классов функций Бесова-Никольского и Вейля-Никольского.
Наряду с серьезной научной работой Михаил Константинович ведет большую педагогическую и учебно-методическую работу. С 1956 г. он читает основные и специальные курсы, ведет практические занятия и научные семинары, руководит аспирантами, стажерами и дипломниками. Под его научным руководством выполнено и защищено 29 диссертаций, из них 19 кандидатских в МГУ и 10 докторских за рубежом.
М.К. Потапов -- крупный специалист по проблемам школьного математического образования, им опубликовано более 100 методических статей, пособий и учебников. Он является одним из авторов пособий по математике для поступающих в вузы, которые на протяжении последних 40 лет оказывали существенное влияние на математическое образование нескольких поколений абитуриентов МГУ и других вузов страны. Совместно с С.М. Никольским и другими им написаны стабильные школьные учебники математики серии ``МГУ -- школе'' для 5-11-х классов, по которым в настоящее время учатся школьники многих регионов России.
Много сил и энергии Михаил Константинович отдает участию в общественной жизни факультета и университета. Он был заместителем декана факультета, членом методического и специализированного советов факультета, в настоящее время он член ученых советов факультета и университета, член научно-методического совета по математике при Министерстве образования РФ.
Успешная научно-педагогическая и общественная деятельность М.К. Потапова неоднократно отмечена министром образования РФ, ректором МГУ, деканом механико-математического факультета МГУ, он награжден двумя медалями, ему присвоено почетное звание ``Заслуженный деятель науки РФ'' и ``Заслуженный профессор МГУ'', он избран действительным членом-академиком Международной академии наук высшей школы.
Михаил Константинович встречает свое семидесятилетие полным сил и энергии. Пожелаем ему дальнейших успехов в научно-педагогической и общественной деятельности.
