Вестник Московского Университета. Математика, Механика - Содержание


УДК 517.9

Об усреднении решений задачи Неймана для оператора Лапласа в области с перфорированной внутренней границей / Яблоков B.B. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2001. N.1 C. 42-46.

Рассматривается задача усреднения решений $ u_{\varepsilon}$ уравнения Пуассона в областях, состоящих из двух частей, соединенных ``дырками'' на внутренней границе, разделяющей части. Диаметр ``дырки'' $a_{\varepsilon}^{j} \leq K_{1} \varepsilon$, их количество $N(\varepsilon) \leq K_{0} \varepsilon^{1-n}$. Здесь $\varepsilon>0$ -- малый параметр. На внешней границе задано нулевое условие Дирихле, на внутренней границе -- условие Неймана. С помощью энергетического метода и тестовых функций специального вида в работе исследовано поведение $ u_{\varepsilon}$ при $\varepsilon\rightarrow 0$ и получены оценки отклонения решений исходной задачи от решения усредненной задачи.

Ил. 1. Библиогр. 5.

К оглавлению номера  Go!