Вестник Московского Университета. Математика, Механика - Содержание


УДК 515.12

Нормальные функторы и метризуемость бикомпактов / Жураев Т.Ф. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2000. N 4 C. 8-11.

В статье рассматриваются нормальные функторы конечной степени $\ge 3$. Получены следующие результаты.
        Теорема. Если для бикомпакта $X$ его подпространство гиперсимметрической степени $\exp_3^* X$ наследственно нормально, то бикомпакт $X$ метризуем.
        Теорема. Если для какого-нибудь бикомпакта $X$ и нормального функтора ${\cal F}$ степени $\ge 3$ пространство ${\cal F}^*(X)$ наследственно нормально, то бикомпакт $X$ метризуем.
        Теорема. Если для какого-нибудь нормального функтора ${\cal F}$ степени $\ge 3$ и хаусдорфова счетно-компактного $X$ пространство ${\cal F}(X)$ наследственно нормально, то $X$ -- метризуемый компакт.
        Следствие. Если для бикомпакта $X$ и нормального функтора ${\cal F}$ степени $\ge 3$ пространство ${\cal F}(X)$ наследственно счетно-паракомпактно, то $X$ метризуем.
        Следствие. Если для компакта $X$ пространство $X^n\setminus \Delta$ ($n \ge 3$) наследственно нормально, то $X$ метризуем.

Библиогр. 8.

К оглавлению номера  Go!