УДК 511
О мощности особого множества в бинарной аддитивной задаче
с простыми числами на коротких промежутках / Чэнь Чжун-И // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика.
C. 57-61.
Доказана следующая
Теорема.
Пусть иррациональное число имеет ограниченные
в совокупности неполные частные или является алгебраическим числом
и пусть
-- количество натуральных чисел
на промежутке
непредставимых в виде
, где
и
-- простые числа. Тогда при
и
справедлива оценка
![\begin{displaymath}T(x,y) \ll
y^{-11/9}(\ln y)x^2e^{-2c(\ln x)^{1 \over 5} },\end{displaymath}](img41.gif)
где
![$c>0$](img42.gif)
![$\varepsilon>0$](img28.gif)
Библиогр. 2.