Вестник Московского Университета. Математика, Механика - Содержание


УДК 511

О мощности особого множества в бинарной аддитивной задаче с простыми числами на коротких промежутках / Чэнь Чжун-И // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2000. N 3 C. 57-61.

Доказана следующая Теорема. Пусть иррациональное число $\beta >0 $ имеет ограниченные в совокупности неполные частные или является алгебраическим числом и пусть $T(x,y)$ -- количество натуральных чисел $n$ на промежутке $(x-y,x),$ непредставимых в виде $n=p+[\beta q]$, где $p$ и $q$ -- простые числа. Тогда при $ x \to \infty$ и ${(1-\varepsilon)}x>y>(\ln x)^{9 \over 20}x^{{9 \over 10}}e^{-{9\over 10}c(\ln x)^{1 \over 5} }$ справедлива оценка

\begin{displaymath}T(x,y) \ll y^{-11/9}(\ln y)x^2e^{-2c(\ln x)^{1 \over 5} },\end{displaymath}

где $c>0$ -- некоторая постоянная и $\varepsilon>0$ -- сколь угодно малая постоянная.

Библиогр. 2.

К оглавлению номера  Go!