Аннотация


УДК 519.716

О росте количества дискретных липшицевых функций при растущей размерности области определения / Вороненко А. А. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2000. N 2 C. 3-7.

Пусть $ F_n(l,r) $ - множество функций, отображающих булев куб размерности $n$ в множество $ \{0,\dots,l-1\} $ так, что значения на любых двух соседних наборах отличаются не более чем на $ r $. Пусть $ F_n^k(l,r)$ - множество функций, отображающих $k$-значный куб $(k\ge 2)$ размерности $n$ в множество $ \{0,\dots,l-1\} $ так, что значения на любых двух наборах, различающихся лишь в одной координате на единицу, отличаются не более чем на $ r $. В работе показано, что $ \lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[2^n]{\vert F_n(l,r)\vert}= \lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[k^n]{\vert F_n^k(l,r)\vert}=r+1 $ при $ l>r $.

Библиогр. 5.


К оглавлению номера  Go!