УДК 517.927.25

Об оценках биортогональных разложений в $\L ^p$ /Ломов И.С. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 1999. N 4 C. 5-13.

Исследуются свойства биортогональных разложений, связанных с линейными несамосопряженными дифференциальными операторами, порожденными дифференциальным выражением второго порядка с ненулевым коэффициентом при первой производной. При минимальных требованиях на разлагаемую функцию и коэффициенты оператора установлены оценки в метрике пространств Lp, $p\geq 2$, частичных сумм биортогональных рядов, разности этих частичных сумм с разлагаемой функцией и с разложением этой функции в тригонометрический ряд Фурье. Получены достаточные условия равносходимости указанных разложений. Допускается случай существенно несамосопряженного оператора (система корневых функций может содержать бесконечное число присоединенных функций). На системы, биортогонально сопряженные с системами корневых функций оператора, налагаются минимальные требования.

Библиогр. 15.


К оглавлению номера  Go!