УДК 511

О сумме значений многомерной функции делителей на последовательности вида [nc] /Архипов Г.И., Солиба Х.М., Чубариков В.Н. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 1999. N 2 C. 28-35.

При $1<c<\frac87$ справедлива асимптотическая формула

\begin{displaymath}A(T)=\sum_{n\le T} \tau_k([n^c]) = TQ_{k-1}(\ln T) + O\left(\frac{T}{\ln T}\right), \end{displaymath}


где $\tau_k(n)$ -- количество решений в натуральных числах $x_1,\dots ,x_k$ уравнения $x_1\dots x_k=n,\; Q_{k-1}(x)$ -- некоторый многочлен степени k-1, [x] -- целая часть числа x.

Библиогр. 19.


К оглавлению номера  Go!