Борис Сергеевич Кашин (родился в 1951 г. в Москве) окончил механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова в 1973 году. В 1976 г. защитил кандидатскую диссертацию «О некоторых свойствах функциональных и ортогональных рядов» (научный руководитель академик П.Л. Ульянов), в 1977 г. – докторскую диссертацию «Общие ортонормированные системы и некоторые вопросы теории приближений». С 1979 г. работает на кафедре теории функций и функционального анализа по совместительству (основное место работы – Математический институт имени В.А. Стеклова РАН). Заведующий кафедрой с 2007 года.
Б.С. Кашин является крупнейшим специалистом в области математического анализа. Он внес важный вклад в теорию ортогональных рядов, теорию аппроксимации, геометрию выпуклых тел, теорию операторов. Работы Б.С. Кашина об оценках поперечников и об ограничении операторов на координатные подпространства открыли новые направления исследований и нашли приложения в вопросах оптимизации передачи информации по каналам связи. Б.С. Кашиным решены старые проблемы в теории ортогональных рядов, поставленные Дж. Литтлвудом, Д.Е. Меньшовым, Л. Карлесоном, и (совместно с С. Шареком) давняя задача Б. Кнастера о свойствах линий уровня непрерывных функций на многомерной сфере. В теории аппроксимации он завершил многолетние исследования порядков поперечников соболевских классов гладких функций, выполнив самую трудную их часть. Б.С.Кашин опубликовал более 70 научных работ. Среди его учеников 5 докторов и 15 кандидатов наук. Более 25 лет он руководит общемосковским семинаром по теории функций на мехмате, основанным Н.Н. Лузиным в 1914 году.
Б.С. Кашин ведет большую организационную работу. Он является членом редколлегий ведущих математических журналов «Математический сборник» (главный редактор с 2013 г.), «Математические заметки», «Вестник Московского университета», членом Диссертационного совета при механико-математическом факультете, ежегодно возглавляет оргкомитеты общероссийских конференций по теории функций.
Б.С. Кашин награжден премией Московского математического общества (1978), премией имени А.Н. Колмогорова РАН (2012).