Область научных интересов – теория функций действительного и комплексного переменных, теория аппроксимации таких функций (посредством рациональных функций, чебышевских и более общих систем), экстремальные задачи, особые точки аналитических функций и решений уравнений с частными производными, граничные свойства функций и отображений, теория моногенности, моделирование электрохимических реакторов, кристаллизация полимеров. Опубликовал более 70 научных работ в рецензируемых журналах, а также несколько методических работ. Среди его учеников 8 докторов и 23 кандидата наук. Руководитель гранта РФФИ (непрерывно с 1993г.) и гранта Президента РФ для поддержки ведущих научных школ.
Е.П. Долженко читал общие лекционные курсы «Комплексный анализ», «Действительный анализ», специальные курсы «Теория приближений», «Граничные свойства аналитических функций», «Аппроксимации в хаусдорфовой метрике», «Особые точки решений уравнений с частными производными» и др. Руководил научно-исследовательским семинаром «Теория приближений и граничные свойства функций». Являлся членом диссертационного совета.
Е.П. Долженко награжден премией Московского математического общества (1964), медалью М.В. Остроградского «Украинского международного математического конгресса 2001», премией имени М.В. Ломоносова за педагогическую деятельность (2002), званием «Заслуженный деятель науки РФ» и званием «Заслуженный профессор МГУ», медалью «Ветеран труда».
Евгений Прокофьевич Долженко скончался 18 января 2019 года после продолжительной болезни.