Феликс Александрович Березин родился 25.04.1931г. в Москве.
Отец -- Березин Александр Николаевич, экономист, мать Рабинович Эсфирь
Абрамовна, врач-патологоанатом (д.м.н). Воспитывался матерью.
Учился на Мехмате в 1948--1953гг., научный руководитель И.М.Гельфанд.
По окончании работал в вечерней школе (в это время, видимо, была сделана принесшая ему известность и ставшая его диссертацией работа
"Операторы Лапласа на полупростых группах Ли", 1957). На кафедре ТФФА с 1956 г. (м.н.с.), с 1962 г. и до конца жизни -- в должности старшего научного сотрудника.
Его первая важная группа публикаций (1956-57гг.) была
посвящена комплексным полупростым группам Ли и их представлениям. В частности, он получил формулы для радиальных частей операторов Лапласа (что в дальнейшем стало началом важного сюжета теории многомерных специальных функций),
формулы для сферических функций и формулы для характеров.
В этих же статьях он сформулировал утверждение о классификации всех неприводимых представлений таких групп
и продвинулся в его обосновании. Окончательно оно было
доказано после усилий ряда авторов через 15 лет Д.П.Желобенко и Ж.Дюфло.
Эта работа (она стала его кандидатской диссертацией, 1957), как и ряд
других его работ второй половины 50х находились в русле советской школы
теории представлений.
В конце 1950-х под влиянием работ К.О.Фридрихса занялся анализом в пространстве Фока (одной из математических моделей квантовой теории поля).
В 1965 г. году при поддержке физиков опубликовал книгу
Метод вторичного квантования, Наука, 1965. Английское издание --
Academic Press, 1966.
Она стала прорывной работой в математической физике, крупнейшим достижением функционального анализа и одновременно началом теории представлений бесконечномерных групп.
Эта же книга стала его докторской диссертацией (1966).
Конференция по солитонам, Ленинград, октябрь 1978
В книге естественным образом возникли элементы анализа от антикоммутирующих (грассмановых) переменных, который
выглядел как "близнец" анализа гауссовых интегральных операторов
в классическом стиле. Опираясь на это, Березин заявил, что существует смешанный анализ от четных (обычных) переменнных и нечетных (антикоммутирующих) переменных (что напрашивалась само собой при виде написанных формул) и сразу приступил к его созданию. Это было началом суперанализа и супералгебры; идея очень быстро была подхвачена
физиками-теоретиками (приставка "супер" пошла от физиков).
Наряду с этим ФА опубликовал фундаментальные работы по
разным подходам к квантованию (включая
деформационное квантование, различные символы операторов в фунциональных пространствах, исчисление функций от некоммутирующих операторов), а также по анализу функций матричного аргумента (анализ в комплексных симметрических областях).
Ученики: В.Ф.Молчанов (д.ф.м.н), Дж.Хаджиев (д.ф.м.н), А.М.Степин (д.ф.м.н),
В.Я.Голодец (д.ф.м.н), Д.А.Лейтес (к.ф.м.н), И.В.Станкевич (к.ф.м.н),
Гасымов М. Г. (д.ф.м.н),
El-Sayed M. (к.ф.м.н), I.M.Sigal, А.В.Бреннер (к.ф.м.н), В.Ф.Пахомов (к.э.н).
Двадцать лет вел на Мехмате физический семинар для физиков-теоретиков.
Погиб во время сплава на реке Сеймчан (приток Колымы) 14 июля 1980 года. Похоронен на Востряковском кладбище.
Посмертные книги
Введение в алгебру и анализ с антикоммутирующими переменными,
издана на основе черновых рукописей А.А.Кирилловым
и В.П.Паламодовым, МГУ, 1983. Английское издание (существенно отличающееся
от русского), Introduction to superanalysis, Kluwer, 1987 (c участием Д.Лейтеса). Второе русское издание: МЦНМО, 2013.
Березин Ф.А., Шубин М.А. Уравнение Шредингера, Наука, 1983 (с участием Г.Л.Литвинова). Английское издание (существенно отличающееся
от русского). The Schrodinger equation. Kluwer, 1991.
Метод вторичного квантования, Наука, 1986. Несколько сокращенное переиздание классической работы с добавлением нескольких статей по деформационному квантованию и исчислению символов.
Березин Ф.А. Лекции по статистической физике. МЦНМО, 2008
