11.05.2011

Очередное заседание Научно-исследовательского семинара факультета

13 мая (пятница) 2011 года состоится очередное заседание научно-исследовательского семинара механико-математического факультета "Современные проблемы математики и механики". На заседании состоится доклад профессора Д.В. Георгиевского (кафедра механики композитов механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова)

"Спектральные задачи устойчивости течений в механике сплошной среды"

Семинар пройдет в аудитории 14-08 Главного корпуса МГУ, начало в 15.00.

[Заявки на доклады направляйте ученому секретарю семинара М.Ю. Попеленскому
по адресу  ]


Аннотация доклада

Доклад будет посвящён постановкам и методам анализа линеаризованных краевых задач устойчивости трёхмерных нестационарных течений со сложными определяющими соотношениями, описываемыми линейными и нелинейными тензорными функциями, относительно малых начальных возмущений, а также возмущений материальных функций, входящих в эти соотношения.

К исследуемым материалам относятся нелинейно-вязкие жидкости, идеально- и вязкопластические среды, тензорно (векторно) нелинейные среды. Учтено наличие жёстких зон в невозмущённом движении и возможное изменение их границ в возмущённом.

В качестве аппарата делается акцент на метод интегральных соотношений, восходящий к работам Дж.Сайнджа и Д.Джозефа и известный ранее применительно к задачам  устойчивости течений идеальной и ньютоновской вязкой жидкостей. Метод позволяет получать достаточные оценки устойчивости в различных энергетических пространствах. Это могут быть нижние оценки критических чисел Рейнольдса в зависимости от других безразмерных материальных параметров задач. Так, для вязкопластических сдвиговых течений Куэтта, Пуазейля, Куэтта - Тейлора, диффузии вихревого слоя критические числа Рейнольдса зависят от безразмерного предела текучести (числа Сен-Венана - Ильюшина).