15.11.2012

Очередное заседание научно-исследовательского семинара факультета

Научно-исследовательский семинар механико-математического факультета "Современные проблемы математики и механики"

Заседание 16 ноября (пятница) 2012 года, аудитория 16-24, начало в 15.00

АВТОМОРФИЗМЫ МНОГООБРАЗИЙ И БЕСКОНЕЧНАЯ ТРАНЗИТИВНОСТЬ

Аржанцев Иван Владимирович д.ф.-м.н., доцент кафедры высшей алгебры механико-математического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова

Мы доказываем, что для комплексного аффинного алгебраического многообразия размерности хотя бы два транзитивность действия группы специальных автоморфизмов влечет бесконечную транзитивность. Условие транзитивности на гладких точках выполнено для таких широких классов многообразий как однородные пространства, невырожденные торические многообразия и надстройки. Тем самым, многообразия этих классов обладают максимально возможной степенью симметричности. В основе доказательства лежит алгебраическая техника локально нильпотентных дифференцирований, которая позволяет контролировать скорости движения точек вдоль орбит однопараметрических подгрупп. Доклад основан на совместной работе с М.Зайденбергом (Франция), Ш.Калиманом (США), Ф.Кутчебаухом (Швейцария) и Х.Фленнером (Германия).