новости   абитуриенту
история структура учебный процесс научная жизнь полезные ссылки сервисы
Форма обратной связиЭкспорт новостей в RSSКарта сайта
пн вт ср чт пт сб вс
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

18.03.2012

Заседание ММО

20 марта 2012 г.
Заседание Московского математического общества
(18:30, ауд. 16-10 ГЗ МГУ)

Татьяна Смирнова-Нагнибеда
Динамика модели песчаных куч и самоподобные группы

Аннотация. Абелева модель песчаных куч (Abelian sandpile model) была построена физиками для изучения феномена самоорганизованной критичности. Модель определяется с помощью очень простой игры на конечном графе, но ведет к сложной динамике, если рассматривать ее на возрастающих последовательностях графов. Физиками предсказаны значения критических показателей модели на кубических решетках, но строгое математическое обоснование этих предсказаний пока что получено только в случае бесконечного дерева. Будет дано введение в математическую теорию модели песчаных куч и рассказано о том, как теория самоподобных групповых действий позволяет строго вычислить критические экспоненты модели на широком классе самоподобных графов, связанных с хорошо известными фракталами.

Теория самоподобных групп была развита Некрашевичем на основании работ Григорчука и соавторов по построению конечно порожденных групп с экзотическими свойствами, например, групп промежуточного роста. Самоподобные группы задаются своим действием на бесконечном корневом дереве и могут быть описаны с помощью конечных автоматов. Многие такие группы тесно связаны с динамикой рациональных функций и их множествами Жюлиа.

Сайт ММО


к списку новостей


Контакты      Обратная связь      Карта сайта     
Часто задаваемые вопросы (F.A.Q.)

  

Яндекс цитирования