18 декабря 2012 г. Заседание Московского математического общества (18:30, ауд. 16-10 ГЗ МГУ)
С. Иванов Минимальность плоскостей в нормированном пространстве
Аннотация. Рассмотрим в конечномерном нормированном пространстве X двумерный диск, лежащий в некоторой плоскости. Кажется очевидным, что такой диск должен быть «минимальной пленкой» в X , то есть иметь минимальную площадь среди всех ограниченных поверхностей с тем же краем. (Площадь поверхности в нормированном пространстве можно определить, например, как двумерную меру Хаусдорфа.) Однако эта минимальность — нетривиальный вопрос, остававшийся открытым более 50 лет, а для больших размерностей ответ неизвестен до сих пор. В докладе будет рассказано о решении этой задачи, некоторых приложениях, а также о неожиданных связях с краевыми обратными задачами. Результаты получены докладчиком совместно с Д. Бураго.
к списку новостей
