новости   абитуриенту
история структура учебный процесс научная жизнь полезные ссылки сервисы
Форма обратной связиЭкспорт новостей в RSSКарта сайта
пн вт ср чт пт сб вс
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031   

15.10.2012

Заседание Московского математического общества

16 октября 2012 г.
(18:30, ауд. 16-10 ГЗ МГУ)

А. Е. Миронов
Коммутирующие дифференциальные операторы

Аннотация. В докладе будет рассказано о задаче построения пар коммутирующих обыкновенных дифференциальных операторов. В конце 70-х годов И. М. Кричевер построил взаимно однозначное соответствие между такими парами, удовлетворяющими некоторым условиям общего положения, и наборами спектральных данных, которые состоят из алгебраической кривой, некоторой дополнительной структуры на ней и ранга — размерности пространства совместных собственных функций операторов при фиксированных собственных числах общего положения, от значения которого задача восстановления операторов зависит существенным образом.
     Так, в случае ранга 1 совместные собственные функции и коэффициенты операторов выражаются через тэта-функцию многообразия Якоби спектральной кривой. В случае же ранга больше 1 задача явного нахождения операторов в общем виде не решена до сих пор. Имеются следующие результаты в этом направлении. И. М. Кричевером и С. П. Новиковым найдены пары коммутирующих операторов ранга два, отвечающие эллиптическим спектральным кривым, О. И. Мохов нашел пары операторов ранга три, также отвечающие эллиптическим спектральным кривым.
     В докладе будет рассказано об одном методе построения пар коммутирующих операторов ранга два, отвечающих спектральным кривым произвольного рода. С помощью этого метода найдены примеры операторов с полиномиальными коэффициентами, задающие коммутативные подалгебры алгебры Вейля, с гладкими периодическими коэффициентами и другие.

к списку новостей


Контакты      Обратная связь      Карта сайта     
Часто задаваемые вопросы (F.A.Q.)

  

Яндекс цитирования