Второе заседание семинара "Современные проблемы математики и механики"
3 декабря (пятница) 2010 года состоится второе заседание научно-исследовательского семинара механико-математического факультета "Современные проблемы математики и механики" аудитория 14-08, начало в 15.00
На заседании пройдет доклад А.О. Иванова и А.А. Тужилина "Одномерные оптимизационные задачи с разветвленными экстремалями"
Аннотация
В докладе будет рассказано о современном состоянии и перспективах теории разветвленных экстремалей геометрических одномерных вариационных функционалов. Объекты такого типа естественно возникают при решении задач об оптимальном соединении, обобщающих классическую проблему Штейнера о кратчайшем дереве, соединяющем данное конечное множества точек плоскости.
Мы расскажем о кратчайших и локально кратчайших сетях, об их локальных и глобальных свойствах, о бифуркациях типа экстремальной сети при изменении граничного множества, о способах построения точных и приближенных решений задач такого типа, об оценках точности приближения, гипотезе Гилберта-Поллака и отношении Штейнера, о формуле Максвелла длины минимальной сети, а также о минимальных заполнениях конечных метрических пространств. Последние оказались тесно связаны с такими важными свойствами метрического пространства как аддитивность и ультраметричность. Также в докладе будет сформулирован ряд актуальных нерешенных задач.
Приглашаются все желающие. Предварительных знаний не предполагается.
