1. Описание управляемых и неуправляемых динамических систем. Программные ( в частности, стационарные) движения. Постановка задач устойчивости, управления и стабилизации движения.
2. Основные определения теории устойчивости движения. Уравнения возмущенного движения. Линеаризация. Примеры.
3. Основные теоремы прямого метода Ляпунова в теории устойчивости. Оценка области притяжения при помощи функций Ляпунова.
4. Развитие метода Ляпунова. Теорема Барбашина-Красовского. Принцип сравнения. Устойчивость по части переменных.
5. Методы построения функций Ляпунова. Примеры исследования устойчивости движения( космический аппарат (АК), гироскопическая система, мобильный робот.)
6. Устойчивость линейных стационарных систем. Критерии Рауса-Гурвица, Джури. Частотные критерии устойчивости.
7. Функции Ляпунова для линейных стационарных систем. Матричное уравнение Ляпунова.
8. Устойчивость линейных нестационарных систем. Линейные системы с почти постоянной матрицей.
9. Эффективные критерии устойчивости нестационарных систем. Устойчивость приводимых линейных систем и нестационарных систем, интегрируемых в замкнутой форме.
10. Примеры исследования устойчивости нестационарных систем (гироскопические системы, задачи внешней баллистики).
11. Устойчивость линейных систем с периодическими коэффициентами. Теория Флоке. Характеристические показатели.
12. Уравнение второго порядка с периодическими коэффициентами. Уравнения Матье и Хилла.
13. Параметрический резонанс в механике и технике. Приближенное определение границ зон устойчивости и неустойчивости.
14. Теоремы об устойчивости по первому приближению.
15. Влияние структуры сил, действующих на консервативную механическую систему ( диссипативных, гироскопических, неконсервативных), на характер ее устойчивости.Теоремы Кельвина-Четаева. Примеры.
16. Устойчивость стационарных движений голономных и неголономных механических систем.Примеры (гироскоп в кардановом подвесе, мобильные роботы различных типов, КА).
17. Управляемость линейных стационарных систем. Критерии управляемости Калмана и Хаутуса.
18. Управляемость механических систем, представленных в виде систем второго порядка.
19. Наблюдаемость линейных стационарных систем. Критерии наблюдаемости. Двойственность задач управления и наблюдения.
20. Управляемость и наблюдаемость линейных нестационарных систем.
21. Приводимость линейных нестационарных систем с управлением и наблюдением к стационарным системам.
22. Приводимость линейных систем, нестационарных по наблюдению или управлению, путем расширения пространства состояний.
23. Эффективные критерии управляемости и наблюдаемости для нестационарных приводимых систем.
24. Нестационарные приводимые системы в задачах оценивания параметров движения механических систем.( Задачи коррекции инерциальных навигационных систем, задачи определения ориентации искусственных спутников Земли).
25. Нестационарные приводимые системы в задачах управления механическими объектами.
26. Стабилизация программных движений динамических систем. Управление по принципу обратной связи.
27. Алгоритмы стабилизации для вполне управляемых линейных систем. Системы с одним входом и системы со многими входами.
28. Прямой метод Ляпунова в задачах стабилизации и оптимальной стабилизации.
29. Теоремы стабилизации по первому приближению.
30. Стабилизация положений равновесия и стационарных движений голономных и неголономных механических систем. Примеры ( гироскопические системы, мобильные роботы и т.д.)

Литература
1. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М. "Наука", 1987.
2. Малкин И.Г. Теорию устойчивости движения. М. "Наука", 1966.
3. Морозов В..М. , Каленова В.И. Оценивание и управление в нестационарных линейных системах. Из-во МГУ, 1988.
4. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М. "Наука", 1970.
5. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М. "Наука",1976.
6. Ройтенберг Я. Н. Автоматическое управление. М." Наука",1971, 1978, 1992.
7. Афанасьев В. И., Колмановский В.Б., Носов В. Р. Математическая теория конструирования систем управления. М. Высш. Школа,1998.