Программа спецкурса "Гидроаэродинамика" (годовой курс лекций по выбору студентов механиков 3 курса механико-математического факультета). (лектор - профессор Ковалев В.Л.)

  1. Введение: предмет, цель и задачи курса. Краткий исторический обзор развития аэрогидродинамики.
  2. Основные физические характеристики капельной жидкости (воды) и газа (воздуха). Идеальный газ, идеальная жидкость. Сведения из термодинамики жидкости и газа.
  3. Основные уравнения движения идеальной жидкости и газа. Линии тока в плоских течениях и в меридианальной плоскости осесимметричного движения. Уравнения Эйлера, их первые интегралы: интегралы Бернулли и Коши-Лагранжа. Скорость звука в газе и жидкости. Введение моделей сжимаемых и несжимаемых жидкостей и газов. Разделение потоков жидкости и газа на дозвуковые и сверхзвуковые.
  4. Вихрь. Кинематика вихревых и потенциальных движений жидкости и газа. Примеры на применение интегралов Бернулли и Коши Лагранжа.
  5. Теоремы количества движения и моменты количества движения в гидроаэродинамике. Приложение этих теорем в задачах%
    а) Движение жидкости в изогнутом канале
    б) Удар плоской косой струи о плоскость
    в) Нормальный удар осесимметричной струи о плоскость
    г) Определение тяги воздушно-реактивных двигателей (ВРД), воздушного и карабельного винта в задаче "зависания" вертолета.
    д) Парадокс Эйлера-Даламбера.
  6. Движение жидкости, возникшее под действием импульсивных сил давления и импульсных внешних сил.
  7. Вихревое движение жидкости и газа. Меры завихренности, интенсивность завихренности (циркуляция). Вихревая линия, вихревая трубка, вихревая поверхность, нить.
  8. Уравнение Бельтрами и уравнение конвекции вихря при движении баротропной жидкости. Интеграл уравнения конвекции вихря. Теоремы Лагранжа, Томсона, Гельмгольца о вихрях.
  9. Осесимметричные и плоские вихревые движения баратропной жидкости. Поведение вихря вдоль линии тока в случае установившегося движения.
  10. Источники, стоки, диполи и их приложение к задачам гидроаэродинамики.
  11. Сферический взрыв в несжимаемой жидкости.
  12. Движение сферы в несжимаемой идеальной жидкости.
  13. Постановка задачи определения поля скоростей движения жидкости по значению вихря и дивергенции скорости. Представление общего решения в виде объемных интегралов, удовлетворяющих уравнению Пуассона.
  14. Вихревая нить, формула Био-Савара. Прямолинейная нить, точечный вихрь и его циркуляция. Вихрь в сжимаемой жидкости.
  15. Плоскопараллельное движение жидкости. Решение плоской задачи методами теории аналитических функций комплексного переменного. Комплексный потенциал. Комплексная скорость.
  16. Простейшие примеры решения задачи плоскопараллельного движения жидкости с помощью функций комплексного переменного. Источники, стоки, диполь.
  17. Обтекание кругового цилиндра потенциальным потоком жидкости.
  18. Обтекание кругового цилиндра с циркуляцией. Подъемная сила.
  19. Обтекание произвольного профиля. Теормеа Н.Е.Жуковского о подъемной силе профиля. Формулы Чаплыгина-Блазиуса, определяющие силу и момент, действующие на профиль.
  20. Применение конформного отображения теории функций комплексного переменного к плоскопараллельным течениям.
  21. Сведение задачи обтекания произвольного профиля с помощью конформных отображений к задаче обтекания кругового цилиндра.
  22. Обтекание профиля с входящими и выходящими угловыми точками на его контуре.
  23. Реальные профили крыла. Обтекание рофиля с затупленной передней и острой задней кромкой. Возникновение циркуляции вокруг профиля, как следствие проявления вязкости жидкости.
  24. Постулат (гипотеза) Чаплыгина-Жуковского. Присоединенный вихрь. Определение циркуляции вокруг профиля.
  25. Теорема Н.Е.Жуковского, определяющая подъемную силу произвольного профиля в потоке жидкости.
  26. Примеры: обтекание пластины, обтекание дуги окружности.
  27. Обтекание профилей Жуковского-Чаплыгина. Руль Жуковского. Профили Кармана-Треффтца с конечным углом задней острой кромки.
  28. Крыло конечного размаха в несжимаемой жидкости. Схема "несущей вихревой нити". Интегро-дифференциальные уравнения теории крыла.
  29. Индуктивное лобовое сопротивление. Крыло минимального индуктивного сопротивления.
  30. Обтекание тонкого крыла сжимаемым дозвуковым потокм.
  31. Теория идеального винта Ренкина-Фруда.
  32. Вихревая теория винта Н.Е.Жуковского. Винт с бесконечным числом лопастей.
  33. Отрывные и струйные течения жидкости. Кавитация, число кавитации. Струйное движение жидкости по схеме Гельмгольца.
  34. Обтекание тел с отрывом струй по методу Кирхгоффа. Обтекание пластины.
  35. Видоизменение Н.Е.Жуковским метода Кирхгоффа.
  36. Истечение струи жидкости через отверстие. Прямой удар струи о пластину.