Программа спецкурса "Неустановившиеся движения сжимаемых сред" 1 год Лектор - проф. Н.Н.Смирнов.

  1. Классификация систем квазилинейных уравнений с частными производными.
  2. Задача Коши. Метод характеристик.
  3. Задача с начальными и граничными условиями.
  4. Слабые разрывы.
  5. Уравнения одномерного неустановившегося движения сжимаемой двухпараметрической среды и их характеристическая форма.
  6. Одноэнтропическое плоское неустановившееся течение. Отображение физической плоскости в плоскость годографа. "Потерянные" решения.
  7. Инварианты Римана. Точные решения для некоторых сред со специальными свойствами. Формула Адамара.
  8. Решение простой волны. Свойства простых волн в нормальном газе. Градиентная катастрофа.
  9. Пример задачи о поршне, движущемся в трубе с положительной и отрицательной скоростью.
  10. Поверхности сильного разрыва в совершенном газе. Адиабата Гюгонио.
  11. Аналитический метод решения задач о взаимодействии волн.
  12. Распад произвольного разрыва в совершенном газе.
  13. Встречные и догонные взаимодействия ударных волн и волн разрежения.
  14. Взаимодействия ударных волн и волн разрежения с контактными разрывами.
  15. Волны с энерговыделением. Основные соотношения на фронте реакции.
  16. Кривая Гюгонио в средах с энерговыделением. Дефлаграция как скачек разрежения.
  17. Детонация и дефлаграция Чепмена-Жуге. Основные свойства фронта реакции.
  18. Степень определенности течения при детонации и горении.
  19. Автомодельные течения, содержащие фронт детонации или дефлаграции.
  20. Модели течений, учитывающие конечный размер зоны детонации.