К бассейну подведены три трубы. Все три одновременно наполняют бассейн в 2 раза быстрее, чем первая и вторая вместе. Вторая и третья трубы одновременно наполняют бассейн на  часа быстрее, чем первая; вторая труба наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем первая. За какое время наполнит бассейн каждая труба?

Решение:
    Пусть , , - время, за которое наполняет бассейн каждая из трех труб соответственно. За 1 час они наполняют соответственно , и часть бассейна. Пользуясь условием задачи, составим систему из трех уравнений с тремя неизвестными:

Подставляя во второе уравнение выражение для из первого уравнения и выражение для из третьего уравнения, получим квадратное уравнение , корнями которого являются числа 6 и 1,2. Но по условия 1,2 часа не может быть временем, за которое наполняет бассейн первая труба. Следовательно, , из первого уравнения , из третьего уравнения .