Из пункта A в пункт B выехал велосипедист. Через 2 часа из пункта A в пункт B выехал мотоциклист, который приехал в пункт B одновременно с велосипедистом. Когда велосипедист и мотоциклист выезжают одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу, они встречаются через 1 час 20 минут. Сколько времени велосипедист едет из A в B?

Решение.
    Пусть км/ч - скорость велосипедиста, - расстояние от A до B. Тогда - время, затраченное велосипедистом на путь из A в B, а - время, которое затратил мотоциклист. Отсюда скорость мотоциклиста равна км/ч. Ситуацию, когда велосипедист и мотоциклист выезжают навстречу друг другу и встречаются через час двадцать минут можно описать уравнением: . Поделив обе части на (по условию ), получим уравнение для : , которое сводится к квадратному уравнению с корнями и . Но часа по условию, значит велосипедист тратит на дорогу из A в B часа.