В треугольнике проведены высоты и . Найти , если , и .

Решение:
    Обозначим за . Тогда в прямоугольном имеем: . А в прямоугольном имеем: . В по теореме косинусов , в по теореме косинусов .
    По условию , имеем: . Отсюда .
    В случае, если угол острый, и .
    В случае, если угол тупой, и .