В угол вписаны две окружности, имеющие общую внутреннюю касательную ( и - точки касания), которая пересекает стороны угла в точках и . Доказать, что .

Решение:
    Можно считать, что точки располагаются на прямой в следующем порядке: , , , .Так как две касательные, проведенные к окружности из одной точки равны, имеем: , , , , .
    Отсюда: , , откуда .