В трапеции сумма углов при основании равна . Нижнее и верхнее основания имеют длину и соответственно. Найти длину отрезка, соединяющего середины оснований.

Решение:
    Обозначим искомый отрезок и продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке . Продолжение тоже пройдет через точку (поскольку - медиана в ). В :

- радиусы описанной вокруг прямоугольного окружности. Аналогично, в : . Отсюда .